מדריך הבלאק ג'ק בעברית של 21nil

חוקי המשחק ואיך הם משפיעים על השחקן

לא כל משחקי הבלקג'ק נולדו שווים. בתי הקזינו השונים מציעים משחקים שונים עם חוקים שונים ולפעמים תמצאו בתוך אותו קזינו משחקי בלקג'ק שונים עם חוקים שונים, שלמשל יכולים להיות תלויים במינימום של השולחן.
כל שינוי בחוקים משפיע על היתרון של הבית וזה חשוב. חס וחלילה שלא נמצא עצמנו משחקים משחק שבו לא משנה מה נעשה, נפסיד. והרבה

היתרון של בית

רגע לפני שנסביר על ההבדלים בחוקים, בוא ניכנס רגע לקצת מתמטיקה ונסביר מה זה המושג החמקמק הזה "היתרון של הבית".
היתרון של הבית מוגדר כאחוז מכל הימור שהבית צפוי לשמור לאורך זמן, והוא תלוי בשילוב של הסיכוי שהשחקן ינצח בהימור ומה היא טבלת התשלומים לאותו הימור. פשוט, נכון ?
בוא ניקח דוגמא להמחשה דווקא ממשחק הרולטה, אולי המשחק הפשוט ביותר שיש בקזינו.
בגלגל הרולטה (ארופאית) ישנם 18 תאים שחורים, 18 אדומים ותא אחד ירוק (באמריקאית יש 2 תאים של 0, מה שמגדיל היתרון של הבית אבל נעזוב את זה עכשיו).
הימור על שחור או על אדום משלם יחס של 1:1, כך שעל כל 1$ שנשים, אם נזכה נקבל חזרה את הדולר ששמנו + 1 דולר רווח.
בוא נראה מה היתרון של הבית בהימור על אדום (על שחור זה בדיוק אותו דבר) :
מה הסיכוי שהכדור יפול על אדום ? 18 תאים אדומים מתוך 37 סה"כ, כלומר 48.6%. אם נזכה, נקבל 1$.
מה הסיכוי שנפסיד ? כלומר שהכדור יפול על שחור או על 0 ? זה יתר התאים = 19 תאים מתוך אותם 37, או 51.3% ואז נפסיד 1$.
כלומר השילוב של השניים נראה כך : 

מה קיבלנו ? שהיתרון של הבית בהימור על שחור או אדום הוא 2.7%. כלומר אם ההימור שלנו הוא 100 $ אז אנו צפויים להפסיד 2.7$ על כל הימור כזה לאורך זמן.
רוצים עוד דוגמא ? קיבלתם.
מה היתרון של הבית אם נהמר על מספר בודד ברולטה.
התשלום על זכיה כזו הוא 35:1 ואז היתרון של הבית מחושב כך :

 

ראו זה פלא. שוב 2.7%.
נחסוך את יתר הדוגמאות. כל ההימורים ברולטה הם ביתרון של הבית של 2.7%.


המושג השני שצריך להבין הוא תוחלת הרווח.
אם אנחנו יודעים מה היתרון של הבית אז גם אפשר לחשב מה אנחנו צפויים להרוויח או להפסיד לאורך זמן בפרק זמן כלשהו כשמקובל להסתכל על פרק הזמן כשעה.
החישוב נראה ככה :
סכום ההימור הממוצע X היתרון של הבית X מספר ההימורים ביחידת הזמן (שעה).
שוב רולטה, אם היתרון של הבית הוא 2.7%, ונסובב את הרולטה 50 פעמים בשעה והימור ממוצע שלנו הוא 100$ אז בשעה אנחנו צפויים :a 100 X (-2.7%) X 50 = -135$. ובעברית, להפסיד 135$ בשעה

יש ?

אבל רגע, אם סובבתי את הגלגל עם הימור של 100$, אני או ארוויח 100$ או אפסיד 100$. מה 2.7 $ הפסד עכשיו ? מאיפה באת לנו ?
יותר מזה, סובבתי 50 סיבובי רולטה ואני ברווח של 200$. איך זה מסתדר ?
הכל נכון, רק שימו לב שכתבתי "לאורך זמן". בסיבוב אחד או 10 סיבובים, הכל יכול לקרות. השונות, שהיא המכשפה הרעה מהצפון, הצטרפה לחגיגה.
השונות או סטיית התקן, שהן די אותו הדבר (סטיית תקן היא שורש ריבועי של השונות), מתארות את פיזור התוצאות במציאות ביחס לממוצע. או בעברית, מה קורה בפועל ביחס לאקסלים.
אתם מאמינים ששחקן שמסובב 5,000 סיבובי רולטה, עדיין יציג נתונים כמו אחרי 10 סיבובים ?
ככל שנסובב יותר פעמים את גלגל הרולטה, כך השונות, או הפיזור מסביב לממוצע, יקטן ויתקרב יותר ויותר לאפס והתוצאות יתכנסו לתוחלת. תראו :

 

 

 

 

זה גם הרעיון מאחורי המודל העסקי של הקזינו, תסובבו את גלגל הרולטה אלפי פעמים, עם יתרון מובנה ולאורך זמן תרוויחו.
זה לא אני אמרתי, זה חוק המספרים הגדולים

נחזור לבלקג'ק וליתרון של הבית,
אם השחקן מחליט אם לקחת קלף או לא, לפצל קלפים (כשאפשרי), להכפיל ההימור (כשאפשרי) או כל החלטה אחרת לצורך העניין, על בסיס תחושת בטן, כדור בדולח או כל שיטה אחרת שהיא לא זו שתוצג בפרק הבא, אז היתרון של הבית ינוע בין  2% - 8%. תלוי באיכות כדור הבדולח.
אם יפעל לפי הטבלה בפרק הבא, אז היתרון של הבית יורד לסביב 0.5%.

לפני שממשיכים, שאלו אותי פעם אם :
כאשר לשחקן יש בלקג'ק (אס + כל קלף ששווה 10 נקודות) הוא מקבל תשלום של 3:2, קרי פי 1.5 על הסכום המקורי,
לשחקן יש האפשרות לפצל ידיים במצבים מועדפים,
לשחקן יש האפשרות להכפיל את סכום ההימור שלו לאחר שכבר ראה את שני הקלפים הראשונים שלו,
השחקן יכול להכנע במצבים דפוקים ואז להפסיד רק מחצית מההימור המקורי
השחקן יכול להחליט לא למשוך יותר קלפים כאשר הדילר חייב להמשיך ולמשוך עד 17
אז איך זה שיש יתרון לבית ?
התשובה היא כי השחקן פועל ראשון.
מה הכוונה ? אם השחקן משך קלפים ועבר את 21 הוא נשרף ואיבד את ההימור שלו בלי קשר אם אחר כך הדילר שיחק ונשרף גם כן.
 

חוק המספרים הגדולים
היתרון של הבית בהימור על אדום ברולטה
היתרון של הבית במספר בודד ברולטה

השפעת שינוי בחוקים על היתרון

איך משחקים בלאקג'ק
How blackjack rules affects the house edge

לא כל משחקי הבלקג'ק זהים. לקזינו שמורה הזכות לשנות החוקים כאוות נפשו ולשחקן שמורה הזכות אם לשחק או לא לשחק. ישנם חוקים שאם מתקיימים אז יופי לשחקן וכאלו שיופי יופי לבית.
מעבר לזה שיכולים להיות הבדלים בין בתי קזינו שונים, יש לפעמים הבדלים בין משחקים בתוך אותו הקזינו, למשל בשולחנות עם מינימום גבוה יותר החוקים קצת נוטים יותר לשחקן.

זוכרים שאמרתי שאחסוך לכם את המורכבות של מאחורי הקלעים ?
אז עכשיו זה בא לידי ביטוי. 

לקחתי משחק בסיסי עם החוקים הבאים והרצתי עליו סימולציה : 
דילר עומד על 17 רך
6 חפיסות קלפים במשחק
ניתן להכפיל אחרי פיצול וניתן להכפיל על כל שני קלפים
ללא כניעה
לא ניתן לקחת עוד קלפים לפיצול של אסים.
בלקג'ק משלם 3:2
היתרון של הבית למשחק זה הוא 0.48%
עכשיו שיניתי כל פעם כלל אחד ביחס למשחק הבסיס ובדקתי את ההשפעה שלו על היתרון של הבית. הנה מה שיצא :

ועכשיו כשתגיעו לקזינו ותראו המשחק תשוו אותו למשחק הבסיסי ואם יש הבדלים תוסיפו את המספר בטבלה מהיתרון של 0.48%-.
יעני, אם תראו משחק עם אותם חוקים אבל על חפיסה אחת בלבד תוסיפו 0.55% = 0.07%+ או אם תראו שהדילר עומד על 17 קשיח תוסיפו 0.21%- = 0.69%-.
יש עוד חוקים שאם יש בהם הבדלים זה משפיע אבל או שכבר לא נתקלים בחוקים כאלו או שההשפעה היא שולית.
אגב, אם יש חוקים שנתקלתם בהם ורוצים לדעת מה ההשפעה שלהם על היתרון, דברו איתי ואנסה לחשב

כשתקראו את סקירות הקזינו שלי או של אחרים לרוב תתקלו בקיצורים המתארים את המשחק והחוקים. אלו הקיצורים המקובלים :
S17  - Stand 17 - דילר עומד על כל 17 רך או קשיח
H17  - Hit 17  - דילר מושך קלפים עד ל 17 קשיח
SD – Single Deck – חפיסה אחת
 DD-  Double Deck - שתי חפיסות
6D, 8D -  או 6 או 8 חפיסות
DAS – Double After Split – ניתן להכפיל גם אחרי פיצול קלפים
DOA – Double on Any – ניתן להכפיל על כל 2 קלפים ראשונים (להבדיל מחוקים המתירים להכפיל למשל על 9-11 בלבד)
ENHC – European No Hole Card – בלקג'ק ארופאי בו לדילר אין קלף נסתר
RSA – Re-Split Aces – פיצול נוסף של אסים לאחר הפיצול הראשון של זוג אסים
LS – Late Surrender – אם הקלף החשוף של הדילר הוא אס אז כניעה מותרת רק אחרי שהדילר בדק לבלקג'ק
ES – Early Surrender – כניעה אפשרית עוד לפני שהדילר בדק אם שי לו בלקג'ק

תשאלו אותי עכשיו איך אני יודע מה החוקים כשאני בא לשחק ? מה, אני אשאל את הדילר ? פדיחה.
החוקים החשובים ביותר, אלו המשפיעים ביותר על היתרון של הבית, כתובים לכם על שולחן המשחק.
כמה משלם בלקג'ק – 3:2 או גרוע יותר (וזה אגב החוק החשוב ביותר. תראו את ההשפעה שלו)
האם הדילר עומד על 17 רך או חייב לקחת קלפים עד ל 17 קשיח ? על פי רוב יהיה כתוב כך :
Dealer must draw to 16 and stand on all 17 והכוונה במשפט זה היא שהדילר עומד על 17 רך.

כמה חבילות במשחק, ולשאלה זו יש 3 חלופות :
חלופה א - אם הדילר מחזיק החבילות ביד, מדובר על משחק של חבילה אחת או שתיים ואז הקלפים יחולקו לשחקן עם הפנים מטה.
חלופה ב - אם לשמאלו של הדילר יש קופסא מפלסטיק וממנה מושך הדילר קלפים במשחק (ונקראת Shoe), אז מדובר על משחק עם 4 חפיסות ומעלה. על פי רוב המשחקים בזינו פיסי הם עם 6 חפיסות ובקזינו ברשת 8 חפיסות.
לימינו של הדילר נמצא המקום בו ממוקמים הקלפים שכבר חולקו ושוחקו. כיוון שהם בערמה אחת קל יותר לאמוד את מספר החפיסות במשחק מאשר מתוך ה Shoe בו הם שכובים באלכסון.
חלופה ג - לפעמים לשמאלו של הדילר תראו מכונה אוטומטית ולא קופסת פלסטיק פשוטה יותר. מכונה זו נקראת : Continuous Shuffling Machine – CSM.
במכונה זו יש על פי רוב 5 חבילות והקטע איתה הוא שאחרי כל סיבוב הדילר מחזיר את הקלפים ששוחקו למכונה. למכונה זו שני חסרונות : (1) המשחק מהיר יותר כי אין עצירה לערבוב מה שאומר שתשחקו יותר ידיים בשעה ותפסידו יותר בשעה ו- (2) אי אפשר לספור קלפים.

עוד מידע שניתן לקבל ממבט בשולחן הוא מה שנקרא Penetration. תסכימו איתי שאין לזה תרגום נוח לעברית...
המושג מתאר את מספר ההחפיסות/קלפים שיחולקו לפני ערבוב מחדש של החבילה/ות
מקובל שעל משחק עם 6 חפיסות ה Penetration יהיה 4.5 חפיסות.
ככל שה Penetration נמוך יותר (למשל 4 חפיסות משוחקות מתוך סך של 6) המשחק איטי יותר כי יש יותר ערבובים בשעה. לעומת זאת למי שסופר קלפים, Penetration עמוק וגבוה יותר זה טוב יותר כי יש יותר מצבים פוטנציאליים.

שניה אחת, אם כל המידע הזה פומבי, למה בתי הקזינו לא מרעים את החוקים כך שיהיה להם יתרון ענק ?
אז זהו, שכבר היינו בסרט הזה אחרי הספר של ת'ורפ. הקזינו הבין שמישהו פיצח את השיטה וכאמצעי נגד, הרע את החוקים. מה שקרה שאנשים הבינו את זה והפסיקו לשחק.
מאז ועד היום יש שיווי משקל בו הקזינו נותן משחקים שהיתרון שלו בהם הוא סביב ה 0.5%, כאשר בכל קזינו יש תמהיל שונה של החוקים, אך בסוף הם יביאו את הקזינו ליתרון הידוע של סביב ה 0.5%.
למשל, יתנו לכם למשוך קלפים לאסים מפולצלים אך תוכלו להכפיל ההימור על 9-11 בלבד או מספר חפיסות נמוך תמורת דילר שלוקח קלפים ב 17 רך. וכו'.